أفضل أن اقول أن الاجوبة الجاهزة و المعلبة هي نسبية و ليست خاطئة بالضرورة . علما اننا نستعمل نفس النوع من المعلبات المشتقة في البناء المنطقي الرياضي! .
حسنا ..
اذا كان الفرد يعتمد فقط على الاجوبة الجاهزة
فلن يختلف الامر عن اعتناق دين جديد او معتقد جديد
والغرض من الاجوبة هو فقط ضرب الامثلة و اظهار صورة لذلك العالم
لمساعدة الفرد ان يختبر الجواب بنفسه .
ولكنها لا تعني شيئا ان لم تختبرها بنفسكالأجوبة الجاهزة هي نتائج نسبية لمنطلقات و مبادئ معينة فإذا تغيرت تلك المبادئ تغيرة المبرهنات !
اذا انطلق المسلم مثلا من مبدأ
ﻻ إله إلا الله محمد رسول الله
سيصل الى نتائج معينة تختلف عن تلك التي سيصل اليها صاحب منطلقات اخرى - دينية اوغير دينية
بنظري المنطق الرياضي لا يخطأ بالمرة, ونعم تعليب المبرهنة شيء لا يعيب في الرياضيات لاننا نعتمد على شيء صحيح ومنطلق صحيح وبسيط هو 1 + 1 = 2 ..
بالطبع يمكننا اختراع رموز لأعداد اخرى والعمل بنظام الستاعشري او اي نظام اخر ربما عندها قد تتغير اشياء في طريقة تعاملنا مع الرياضيات والمعلومات ومعالجتها لكن المنطق هو نفسه ..
الامر ليس كالفيزياء التي قد يتبين خطأ إحدى نظرياتها الرسمية في يوم ما
ولكنها لا تعني شيئا ان لم تختبرها بنفسك
اذن ..
لو ان احدهم يصف لي حيوانا غريبا
فالاول سيصفه بشكل
والاخر سيبالغ
و الثالث يصفه بشكل اخر ..
و سأبني في النهاية تصور افتراضي عن ذلك الحيوان
وذلك التصور لن يتطحم حتى ارى ذلك الحيوان شخصيا
و ستعرف ان تصورك عنه كان خاطئا .. او ليس كما كنت تعتقده
طبعا التعليب لا يعيب فهو يوفر كثيرا من الجهد و الوقت على الباحث . و المنطق هو المنطق.
لكن هل ينفي ذلك عنه النسبية ؟ هل الاكسيومات الرياضية حقائق مطلقة ؟
اظن يمكن ان تخوننا كل العلوم الا الرياضيات
الاكسيومات برايي الخاص حقيقة مطلقة
اذا لا توافقني الراي فلماذا؟
يا صديقي المسألة ليست مسألة ان الرياضيات يمكن ان تخوننا . أعيد و اقول اننا نتحدث عن المنطلقات و ليس عن النتائج او البرهنة و هذا ما يخلط بينه الكثيرون دائما.
يمكن ان نقول ان برهنتك خاطئة او صحيحة مثلا، او ان النتيجة التي وصلت اليها خاطئة او صحيحة استنادا إلى منطلق ما.
لكن لا معنى للقول ان المبادئ الاولية التي انطلقت منها خاطئة او صحيحة ! المقدمة ليست للبرهنة اصلا في صميم تعريفها و الا اصبحت نتيجة هي الاخرى في هذه الحالة !
الاكسيوم في الرياضيات هو فرضية مثل غيره من المقدمات في شتى أنواع العلوم فكيف يكون "حقيقة مطلقة "
فلنبدأ من البداية
نأخذ مثلا اكسيوم بيانو
العنصر المسمى صفر والذي نرمز له ب 0 هو عدد طبيعي.
هل هذه حقيقة مطلقة ؟ من قال أن الصفر هو عدد أصلا ؟؟؟
في هندسة إقليدس
مبدأ من المبادئ الخمسة الاولى
قطعة المستقيم يمكن رسمها عن طريق ربط اي نقطتين
هن قال ان ذلك صحيح وسط ثقب اسود او في بعد موازي مثلا ؟
و لماذا انشأت الهندسة الغير اقليدية اذا كان الجميع متفقا على هذه المبادئ؟
ومن قال و من قال ؟...
اقليدس نفسه لا يمكن ان يثبت ذلك ، ولو اثبت ذلك بطريقة من الطرق فان مبدأه هذا سيتحول الى نتيجة و لم يعد مبدأ. و من اجل ذلك سيكون في حاجة الى مبدأ جديد يبرهن به على صحة مقولته. و هنا نرجع الى نفس المشكل: من قال ان مبدأك الجديد صحيح ؟ يا فصيح ...
هل فهمت اجمالا ما اريد قوله ؟
علما ان هذا كله ليس من اختراعي طبعا فقد تعلمناه و يدرس في الرياضيات.
انا ايضا اتحدث المقدمة او الاكسيوم
بنظري الشخصي هي حقيقة مطلقة
اقصر طريق بين نقطتين هو مستقيم بينهما
لا يمكن اختراع طريق اقصر ( حتى لو فكرنا مثلا بطي نسيج الزمكان ) يظل اقصر طريق هو المستقيم بين النقطتين
اظن وعينا قادر على معالجة المسائل في مختلف الابعاد والعوالم مهما كانت شاذة ومختلفة عن البعد المادي الذي نعيش فيه وإعطائنا حقيقة مطلقة
المقدمات لا تستند طبعا على برهنة بل على الحس المنطقي البديهي
الذي يحق لنا استعماله فقط لوضع هذه الاسس وليس استعماله لاحقا في مبرهنات
أردت فقط مشاركة وجه نضري في الموضوع لكن قد تقبل الصحة كما قد تقبل الخطا، فنحن لسنا منزهين عن الخطابنظري المنطق الرياضي لا يخطأ بالمرة, ونعم تعليب المبرهنة شيء لا يعيب في الرياضيات لاننا نعتمد على شيء صحيح ومنطلق صحيح وبسيط هو 1 + 1 = 2 ..
بالطبع يمكننا اختراع رموز لأعداد اخرى والعمل بنظام الستاعشري او اي نظام اخر ربما عندها قد تتغير اشياء في طريقة تعاملنا مع الرياضيات والمعلومات ومعالجتها لكن المنطق هو نفسه ..
الامر ليس كالفيزياء التي قد يتبين خطأ إحدى نظرياتها الرسمية في يوم ما
نستعمل ملفات تعريف الإرتباط ( الكوكيز ) وتقنيات اخرى من أجل التالي :
هل تقبل بملفات تعريف الإرتباط ( الكوكيز ) ؟
نستعمل ملفات تعريف الإرتباط ( الكوكيز ) وتقنيات اخرى من أجل التالي :
هل تقبل بملفات تعريف الإرتباط ( الكوكيز ) ؟